题目内容

你有一条长度为 $n$ 的整数序列 $a_1, a_2, \dots, a_n$。现在需要将其按相邻顺序两两打包：第 $1$ 个包包含 $(a_1, a_2)$，第 $2$ 个包包含 $(a_3, a_4)$，依此类推。若 $n$ 为奇数，则最后一个包只包含单独的 $a_n$。

你需要恰好挑选 $x$ 个包，并从每个被挑选的包中取出恰好一个元素。问是否存在一种挑选方案，使得取出的所有元素之和为奇数。

数据范围：测试数据组数 $t$ 满足 $1 \le t \le 10^4$；每组中 $n$ 满足 $1 \le n \le 2 imes 10^5$；$x$ 满足 $1 \le x \le \lceil n/2 \rceil$；元素 $a_i$ 满足 $0 \le a_i \le 10^9$。所有测试数据的 $n$ 之和不超过 $2 imes 10^5$。

输入描述

第一行输入一个整数 $t$，表示测试数据组数。接下来是 $t$ 组数据，每组数据的格式如下： 第一行包含两个整数 $n$ 和 $x$； 第二行包含 $n$ 个整数，依次为 $a_1, a_2, \dots, a_n$。

输出描述

对于每组测试数据，输出一行。若存在可行方案，输出 Yes；否则输出 No。

样例1

输入

1
4 2
1 2 3 4

输出

Yes

说明

序列长度为 4，形成两个双元素包：$(1,2)$ 和 $(3,4)$。这两个包都是一奇一偶（即“灵活包”，mix）。由于存在灵活包，在挑选 $x=2$ 个包时，我们可以根据需要调整选择奇数或偶数，保证取出的两个数中奇数个数为奇数。例如选择 $1$ 和 $4$，和为 $5$（奇数），因此答案为 Yes。

样例2

输入

1
4 2
1 1 2 2

输出

Yes

说明

序列分成两个双元素包：$(1,1)$ 为“全奇包”（odd），只能选出奇数；$(2,2)$ 为“全偶包”（even），只能选出偶数。

需要挑选 $x=2$ 个包，设选择 $k$ 个全奇包和 $2-k$ 个全偶包。为使总和为奇数，$k$ 必须为奇数。此处唯一可行方案为 $k=1$，即选一个全奇包和一个全偶包，取出 $1$（奇）和 $2$（偶），总和 $3$ 为奇数，因此可行。

样例3

输入

1
1 1
2

输出

No

说明

序列长度为奇数 $1$，形成单元素包 $(2)$。该包为偶数，属于“全偶包”。

必须挑选 $x=1$ 个包，只能选出偶数 $2$，总和为偶数，无法得到奇数和，因此输出 No。