题目内容

有 $n$ 名学生，编号从 $1$ 到 $n$，第 $i$ 名学生的初始能力值恰好为 $i$。

老师可以为任意学生安排一次“特训”，特训会使该学生的能力值变为 $n-i+1$。每名学生至多被特训一次（多次特训无效）。

给定一个阈值 $m$，定义能力值不超过 $m$ 的学生为“优秀”，能力值大于 $m$ 的学生为“良好”。

老师希望组建“指导关系”，每个指导关系由一名优秀学生和一名良好学生构成，形式上为一个有序对 $(i,j)$，满足 $1 \le i, j \le n$ 且 $i e j$，其中 $i$ 为优秀，$j$ 为良好。不同的有序对视为不同的指导关系。

请计算在最优的特训安排下，最多能产生多少种不同的指导关系。

数据范围：测试组数 $T$ 不超过 $10^4$，每组的整数 $n$ 和 $m$ 均满足 $1 \le n, m \le 10^9$。

输入描述

第一行包含一个整数 $T$，表示测试数据的组数。 接下来 $T$ 行，每行包含两个整数 $n$ 和 $m$，含义如上所述。

输出描述

对于每组测试数据，输出一行一个整数，表示在最优策略下，最多可以形成的不同指导关系数量。

样例1

输入

3
6 4
1 1
10 5

输出

9
0
25

说明

第一组：n=6, m=4。初始数组 a=[1,2,3,4,5,6]，操作可将任意 a_i 变为 7-a_i。设操作后满足 a_i ≤ 4 的元素有 x 个，则满足 a_j > 4 的有 6-x 个，好的二元组 (i,j)（i≠j）数量为 x(6-x)。通过选择翻转某些位置，x 可以在区间 [2,6] 内取任意整数。当 x=3 时，x(6-x)=9 达到最大值，且 3 在可达范围内，故答案为 9。 第二组：n=1, m=1。仅有 a_1=1，无论是否翻转，值始终为 1 ≤ 1，不存在大于 1 的元素，好的二元组数为 0。 第三组：n=10, m=5。操作后 ≤5 的元素个数 x 可在 [0,10] 中连续变化。x(10-x) 在 x=5 时取得最大值 25，且初始状态即满足，故答案为 25。

样例2

输入

2
7 3
2 1

输出

12
1

说明

第一组：n=7, m=3。初始 ≤3 的元素有 3 个，操作可令 ≤3 的元素个数 x 在 [0,6] 内任意调整。最大化 x(7-x)，当 x=3 或 4 时乘积为 12，故答案为 12。 第二组：n=2, m=1。通过操作可使 ≤1 的元素个数 x 在 [0,2] 中取值。当 x=1 时，1×(2-1)=1 为最大值，故答案为 1。