题目内容

在数字的世界里，如果一个整数能同时被 2、3 和 11 整除，我们称它为“幸运数”。现在有 $T$ 对巨大的正整数 $x$ 和 $y$，请你判断每一对的乘积 $x \times y$ 是否为幸运数。由于数字太大，无法直接计算乘积，但你可以利用整数的整除性质。

数据范围与约定

• $1 \le T \le 10^4$
• 每个整数以不含前导零的字符串形式给出，长度至少为 $1$
• 保证所有测试数据中 $x$ 与 $y$ 的长度之和不超过 $1.2 \times 10^6$

输入描述

第一行包含一个整数 $T$，表示测试数据组数。 接下来 $T$ 行，每行包含两个由数字组成的字符串 $x$ 和 $y$，表示两个正整数，两个字符串之间用一个空格分隔。

输出描述

对于每组数据，输出一行结果：若 $x \times y$ 能同时被 2、3 和 11 整除，输出 Yes，否则输出 No。输出的大小写必须与示例一致。

样例1

输入

1
1 32

输出

Yes

说明

将 $x=1$ 与 $y=32$ 拼接得到 $132$，$132 \div 66 = 2$，能被 $66$ 整除，因此输出 Yes。

样例2

输入

1
3 11

输出

No

说明

将 $x=3$ 与 $y=11$ 拼接得到 $311$，其末位为 $1$ 是奇数，不能被 $2$ 整除，从而不能被 $66$ 整除，因此输出 No。

样例3

输入

1
111111111111111111 66

输出

Yes

说明

$x$ 由 $18$ 个 1 组成，$y=66$，拼接得到 $11111111111111111166$。其末位为 6 是偶数，能被 $2$ 整除；各位数字之和为 $18\times1 + 6 + 6 = 30$，是 $3$ 的倍数，能被 $3$ 整除；奇数位与偶数位交错和：$x$ 部分有 $9$ 个奇数位和 $9$ 个偶数位，贡献抵消为 $0$，$y$ 部分奇数位 6 与偶数位 6 之差为 $0$，交错和为 $0$，是 $11$ 的倍数。因此该数同时被 $2$、$3$、$11$ 整除，是 $66$ 的倍数，输出 Yes。

样例4

输入

1
6 2

输出

No

说明

将 $x=6$ 与 $y=2$ 拼接得到 $62$。其各位数字之和为 $6+2=8$，不是 $3$ 的倍数，因此不能被 $3$ 整除，从而不能被 $66$ 整除，输出 No。