题目内容

在搜索广告系统中，广告主希望自己的广告能够更准确地呈现给有相关搜索意图的用户。系统会提供一个广告标题以及若干搜索关键词短语，并需要对每个搜索关键词短语计算一个相关性得分。该得分由「匹配度分」和「位置权重」两部分相乘得到。

分词规则

对广告标题和每个搜索关键词短语，统一先转为小写，再将所有不属于字母、数字或连字符 - 的字符都视为分隔符。处理后的文本按空白切分，得到若干 token。

匹配度分

设某个搜索关键词短语切分后得到 token 序列 $q_0, q_1, \dots, q_{m-1}$，广告标题切分后得到 token 序列 $t_0, t_1, \dots, t_{n-1}$。若一个查询 token 与某个标题 token 完全相同，则认为该查询 token 在广告标题中出现。匹配度分按以下优先级判定：

1. 有序子序列：若存在下标 $i_0 < i_1 < \dots < i_{m-1}$，使得对每个 $j$ 都有 $t_{i_j}=q_j$，即查询短语中的全部 token 按原顺序出现在广告标题 token 序列中（不要求连续），则匹配度分为 $X_1$。
2. 无序子序列：若不满足上述有序条件，但查询短语中的所有 token 都出现在广告标题 token 序列中，则匹配度分为 $X_2$。
3. 匹配关键词占比：若前两条均不满足，但查询短语中至少有 1 个 token 出现在广告标题中，设匹配数量为 $c$，则匹配度分为 $X_3 \times \frac{c}{m}$。
4. 其他情况：匹配度分为 $X_4$。

系数取值为 $X_1=1.0$，$X_2=0.8$，$X_3=0.6$，$X_4=0$。

位置权重

设广告标题的 token 个数为 $n$。若 $n=1$，则位置权重列表为 $[1.0]$；否则，从索引 0 开始，第 $i$ 个 token 的位置权重为：

该权重从广告标题开头到末尾线性衰减。

对于某个搜索关键词短语，遍历其中的每个 token。若该 token 在广告标题中出现，则取其第一次出现位置对应的权重；将所有匹配 token 的权重相加，得到位置权重和 $S$。若广告标题中存在多个相同 token，只使用第一次出现的位置；若搜索关键词短语中有重复 token，则每次出现都会累加一次对应权重。

相关性得分

最终得分为匹配度分与位置权重和的乘积：

将计算结果四舍五入，并保留 4 位小数。

约束条件

检索关键词短语的个数小于 100。

输入描述

输入仅有一行，包含若干用 | 分隔的字段。第一个字段是广告标题，之后的每个字段是一个搜索关键词短语。标题和短语中可能包含空格与标点符号，解析时按上述分词规则处理。

输出描述

输出一行，包含按输入顺序排列的每个搜索关键词短语的相关性得分。每个得分四舍五入保留 4 位小数，字段之间用 | 分隔。

样例1

输入

Buy the best digital camera online|digital camera|camera digital|best camera|phone

输出

0.6000|0.4800|0.8000|0.0000

说明

标题分词后得到 token 序列 ["buy","the","best","digital","camera","online"]，共 6 个 token。位置权重为 $w_0=1.0,\ w_1=0.8,\ w_2=0.6,\ w_3=0.4,\ w_4=0.2,\ w_5=0.0$。

对于查询 digital camera，digital 和 camera 按顺序出现在标题中，匹配度分为 $1.0$。位置权重和为 $0.4+0.2=0.6$，因此得分为 $1.0\times0.6=0.6000$。

查询 camera digital 的 2 个 token 都出现，但顺序与标题相反，匹配度分为 $0.8$。位置权重和仍为 $0.6$，得分为 $0.8\times0.6=0.4800$。

查询 best camera 中 best 位于索引 2，camera 位于索引 4，顺序正确，匹配度分为 $1.0$。位置权重和为 $0.6+0.2=0.8$，得分为 $1.0\times0.8=0.8000$。

查询 phone 没有出现在标题中，匹配度分为 $0$，最终得分为 $0.0000$。

样例2

输入

Camera|camera|camera camera|phone

输出

1.0000|1.6000|0.0000

说明

标题分词后只有 1 个 token ["camera"]，因此位置权重列表为 $[1.0]$。

查询 camera 与标题完全匹配且有序，匹配度分为 $1.0$。位置权重和为 $1.0$，得分为 $1.0\times1.0=1.0000$。

查询 camera camera 的 2 个 token 都出现在标题中，但标题中只有 1 个 camera，无法按顺序匹配两个，匹配度分为 $0.8$。2 个 token 每次出现都累加权重 $1.0$，位置权重和为 $2.0$，得分为 $0.8\times2.0=1.6000$。

查询 phone 未出现，匹配度分为 $0$，最终得分为 $0.0000$。

样例3

输入

red blue green|red yellow|green blue|red blue green|green

输出

0.3000|0.4000|1.5000|0.0000

说明

标题分词后的 token 序列为 ["red","blue","green"]，共 3 个 token。位置权重为 $w_0=1.0,\ w_1=0.5,\ w_2=0.0$。

查询 red yellow 中 red 出现，yellow 未出现，匹配数量为 1，占比为 $1/2$，匹配度分为 $0.6\times\frac{1}{2}=0.3$。位置权重和为 $w_0=1.0$，得分为 $0.3\times1.0=0.3000$。

查询 green blue 的 2 个 token 都出现，但 green 在标题中的位置为 2，blue 为 1，顺序不递增，匹配度分为 $0.8$。位置权重和为 $w_2+w_1=0.0+0.5=0.5$，得分为 $0.8\times0.5=0.4000$。

查询 red blue green 的 3 个 token 按标题顺序全部出现，匹配度分为 $1.0$。位置权重和为 $w_0+w_1+w_2=1.0+0.5+0.0=1.5$，得分为 $1.0\times1.5=1.5000$。

查询 green 出现在标题最后一个位置，匹配度分为 $1.0$，但该位置权重为 $w_2=0.0$，因此得分为 $1.0\times0.0=0.0000$。