给定正整数 ttt，定义 h(t)h(t)h(t) 为 ttt 的全体正因子的立方之和。举例:h(6)=13+23+33+63h(6)=1^3 +2^3 +3^3 +6^3h(6)=13+23+33+63
令 s(m)=∑k=1mh(k)s(m)=\sum ^m_{k=1}h(k)s(m)=∑k=1mh(k)
小CCC 得尽快算出 s(m)s(m)s(m) 对 (109+7)(10^9 +7)(109+7) 取模之后的值。
[名词解释]
因子:所谓因子，就是能把指定正整数除尽的那些正整数。
整份输入只有一个整数 m(1≤m≤109)m (1\le m\le 10^9)m(1≤m≤109)。
打印一个整数，用来标明 s(m)s(m)s(m) 对 (109+7)(10^9+7)(109+7) 取模之后的值。
输入
4
输出
111
10
3309
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