题目内容

给出长度为 $m$ 的整数序列 $v$ 。允许对 $v$ 反复执行下述动作(也可以一次都不做):

• 挑一个下标满足 $1 ≦p≦ m$，再把 $v_p$ 改成$\lfloor \frac {v_p} {2} \rfloor$。此处，$\lfloor y \rfloor$ 表示把 $y$ 朝小的方向取整。

小欧想弄清：能否找到一串动作，让全部动作结束后序列 $v$ 恰好变成某个排列?

【名词解释】

所谓长度为 $m$ 的排列，就是把 $1$ 到 $m$ 各用一次、次序任意排好的序列。譬如，{$4,1,5,2,3$} 属于长度为 $5$ 的排列，{$2,2,3$} 与 {$2,3,4$} 则都算不上排列：前者有重复，后者出现了越界的值。

输入描述

一份测试文件里会塞进若干组数据。首行读入一个整数 $q(1 ≤ q ≤ 10^4)$ 用来说明组数，各组数据按下面方式给出：

首行含有一个整数 $m(1≤m≤2×10^5)$ ，用来说明序列 $v$ 有多长。

次行含有长度为 $m$ 个整数，$0≤v_p≤10^9$

另外限制：单份文件里各组 $m$ 加起来不会超过 $2×10^5$ 。

输出描述

打印 $q$ 行，其中第 $p$ 行对应第 $p$ 组数据的结果。对每一组，若能做到，就在该行写下 $YES$ ; 不然直接写下 $NO$ 。大小写怎么写都算数。比如字符串 $yEs、yes$ 和 $Yes$ 一律当成肯定。

样例1

输入

4
3
2 3 8
2
2 2
1
0
4
16 8 4 2

输出

YES
YES
NO
NO

说明

对于第 $1$ 组数据，可把值为 $8$ 的元素连着减半两次得到 $2$，再把原先那个 $2$ 减半得到 $1$，序列变成 {$1,3,2$} ，构成长度为 $3$ 的排列。