1000ms

Difficulty: 6

算法与标签>模拟

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解题思路

题意关键：光线到达矩形边界时会从对边“平移射出”，方向不变（不是镜面反射）。只有到达角点 $(n,m)$ 才被吸收。因而把矩形视作在平面上按 $n$ 与 $m$ 为周期的平铺（torus）。激光从 $(0,0)$ 以方向向量 $(d_x,d_y)$ 做 模 $n,m$ 的等差序列：

其中 $x_r=0$ 或 $y_r=0$ 时表示在边界上，没有靶子。

题目内容

小明在玩一款叫做激光射击的游戏。

游戏在一个平面直角坐标系上进行。游戏的场地为一个 $n*m$ 的矩形区域，其中矩形的四个顶点分别为 $(0,0),(n,0),(n,m),(0,m)$ 。

一束激光装置放置在 $(0,0)$ 的位置，玩家可以向区域内任意方向发射一束激光。激光会沿着直线行进，当其抵达矩形区域的某个边界时，它会从跟该边界平行的另一个边界射出，方向不变。