把“切一刀”的过程抽象为对每个等边三角形连中点,得到 4 个更小的等边三角形。 若父三角形朝上(记为上三角形 U),切完后得到 3 个上 + 1 个下; 若父三角形朝下(记为下三角形 D),切完后得到 3 个下 + 1 个上。
3 个上 + 1 个下
3 个下 + 1 个上
设第 n 轮后上、下三角形个数分别为 U_n, D_n,初始 U_0=1, D_0=0。则有线性递推:
n
U_n, D_n
U_0=1, D_0=0
牛牛非常喜欢做饭,并且他尤其喜欢切菜,
不过比起切菜,他更喜欢切三角形,
对于一个正三角形,牛牛喜欢这样切
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