题目内容

在一个圆形广场上，按顺时针顺序放置着 $n$ 个立柱，依次编号为 $1$ 到 $n$。每个立柱上固定着一个小写或大写的英文字母。

你可以挑选若干对立柱，在它们之间拉一条直的绸带。挑选规则如下：

• 只有同为小写的字母之间，或者同为大写的字母之间，才可能进行配对。大小写之间不能配对。
• 两个同类型的字母若满足它们在字母表中的位置之和为 $27$（例如 A 和 Z，b 和 y 等），则称它们是“互补”的。只有互补的两个字母才可被选中并用一条绸带连接。这里字母表位置定义为：a 或 A 为 $1$，b 或 B 为 $2$，……，z 或 Z 为 $26$。
• 每个立柱至多被一条绸带连接。
• 所有绸带都在圆内部，且任意两条绸带不能相交（即无交叉匹配）。

每成功连接一对互补立柱，你将获得两个字母表位置的乘积作为分数。