解题思路

• 核心思想：按位贪心筛选。从高位到低位（第 30 位到第 0 位，因为输入不超过 $2\times10^9<2^{31}$），尝试把当前位设为 1，检查是否至少有两个数能同时满足“这些位均为 1”。若能满足，就保留这些候选数并把该位并入答案；否则跳过该位。
• 相关算法：逐位贪心 + 过滤候选集合。每次尝试的新掩码 mask = ans | (1<<b)，统计满足 (x & mask) == mask 的元素个数（并在成功时把候选集合更新为这部分元素）。
• 正确性说明：最大按位与的每一位独立决定。若某一位能与出 1，则必存在至少两个数同时具备这位为 1 且保留之前已确定的高位为 1；因此自高到低逐步确定为 1 的位不会影响已确定位的可行性。

复杂度分析

• 时间复杂度：每一位最多遍历一遍候选集合，共 31 位，复杂度为 $O(31n)\approx O(n)$。