系统的“驶出”记录一定正确;“驶入”记录可能缺失或重复。为使容量最小,我们可以尽量忽略所有“+”记录(把它们当成可能的噪声),只在必须时假想有一次“未被记录的驶入”。核心结论与做法如下:
预处理每辆车的首次出现符号 对每个编号 x,找到它在序列中第一次出现是“+x”还是“-x”。
小明的公司停车场最近引入了一个车辆记录系统。当有一个编号为 i 的车驶入时,系统会报告 (+i) 。当编号为 j 的车驶出时,系统会报告 (−j) 。这个系统在某个时刻启动了,并一直记录了连续的一段时间的车辆情况。很遗憾的是,该系统有漏洞,可能会重复或缺失车辆进入的信息,但是车辆驶出的信息绝不会出现错误。现在小明想要通过这份系统的报告来推测,这个停车场的最小容量是多少辆车。注意当停车场满的时候没有车能够驶入。