题目内容

形如 $1212121$ 这种由不同的 $2$ 个数字交替出现的数称为波浪数，$k$ 重波浪数则是指在 $k$ 种不同的进制下都是波浪数的数。特别规定只有一位的数字(如 $1$ )也是波浪数。例如，下面这个数字是一个四重波浪数(下标表示采用的进制)： $606_{(7)}=454_{(8)}=363_{(9)}=300_{(10)}=1A1_{(13)}$ 需要注意的是，本题描述下的数字交替出现并不局限于阿拉伯数字 $0-9$ 。当进制较大时需要使用字符代表数字，如 $16$ 进制下使用 $A、B、C、D、E、F$ 字符代表十进制下的数字 $10、11、12、13、14、15$ 。在上面给出的例子中，我们认为 $1A1$ 也是波浪数，$13$ 进制下的数字 $1A1$ 转换为 $10$ 进制的计算方式可以表达为：$1*13^0+10*13^1+1*13^2=300$ 。

接下来，需要你在指定数字区间内根据给定所需要考虑的进制区间找到所有的 $k$ 重波浪数。