解题思路

给定五个仅含字符 0 到 9 的字符串 $a,b,c,d,e$。在进制 $x\in[2,10]$ 中，当且仅当五个串的每一位数字都小于 $x$ 时，$x$ 合法。若在该进制下 $A+B=C$（按进制 $x$ 加法，值用十进制表示），则令 $S_x$ 为把 $d$、$e$ 按进制 $x$ 解释后的十进制之和。所有满足条件的 $S_x$ 若完全一致则输出该值，否则输出 baka；一个都不存在时也输出 baka。

算法：先求五个串中的最大数字 $mx$，合法进制下界为 $\max(2, mx+1)$。对每个候选进制 $x$：逐位把串转成十进制（$v \leftarrow v\cdot x + \mathrm{digit}$）；若 $A+B=C$，计算 $S_x=D+E$。用变量记录首次出现的和，之后若出现不同的和则判定不唯一。

扫描结束：至少有一个进制通过且所有和相同则输出该和，否则输出 baka。

复杂度分析