这是一个经典的最长公共子序列(Longest Common Subsequence, LCS)问题。两层楼的饭店序列用两个字符串表示,要求“同时出现且顺序一致”的最大个数,恰好就是两字符串的 LCS 长度(注意子序列可以不连续,但相对顺序必须一致)。
设字符串分别为 sss 与 ttt,长度为 n,mn,mn,m。定义动态规划:
华华酒店因许多重复的饭店同时出现在一二层,影响装修美观,现需对 1,21,21,2 层的饭店进行管理。需找到两层之间都出现过,且出现顺序都一致的饭馆的个数。
管理规则:
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