解题思路

第 $i$ 台仪器的一次有效实验，占用时长的下界为 $c_i^L = \min(a_i, x)$ ，上界为 $c_i^R = a_i$ 。需要在 $l_i \le v_i \le r_i$ 且 $\sum v_i = m$ 的前提下，分别最小化与最大化总占用时长。

先给每台仪器分配下界次数 $l_i$ ，剩余可分配次数为 $\textit{left} = m - \sum l_i$ ，第 $i$ 台还能再增加的次数为 $\textit{cap}_i = r_i - l_i$ 。

题目内容

实验室共有 $n$ 台仪器。第 $i$ 台仪器单次实验的额定时长为 $a_i$ 秒。平台还给定一个阈值参数 $x$ ：一次实验被记为有效时，占用时长至少为 $\min(a_i, x)$ 秒，且不得超过该仪器的额定时长 $a_i$ 秒。

所有仪器上的有效实验总次数恰好为 $m$ 。第 $i$ 台仪器的实验次数 $v_i$ 必须落在闭区间 $[l_i, r_i]$ 内。保证存在一组满足上述条件的次数分配。

请计算：在所有合法的次数分配下，全部实验占用时长之和的最小值与最大值。

约束：仪器台数不超过 $10^5$ ； $x$ 、 $a_i$ 、 $l_i$ 、 $r_i$ 均为正整数且不超过 $10^6$ ；并且 $\sum l_i \le m \le \sum r_i$ 。