题目内容

在平面直角坐标系中，你初始位于点 $(x, y)$ ，目标是移动到原点 $(0, 0)$ 。你可以执行任意次（包括零次）操作，每次操作可以从以下三种类型中任选一种：

• 单轴移动：支付 $A$ 元，将横坐标 $x$ 或纵坐标 $y$ 之一增加 $1$ 或减少 $1$（移动过程中坐标可以为负数）；
• 同向移动：支付 $B$ 元，将横坐标 $x$ 和纵坐标 $y$ 同时增加 $1$ 或同时减少 $1$（两者同方向变化，移动过程中坐标可以为负数）；
• 反向移动：支付 $C$ 元，将 $(x, y)$ 变为 $(x+1, y-1)$ 或者 $(x-1, y+1)$（两者反方向变化，移动过程中坐标可以为负数）。

请计算从初始位置到达原点所需的最小总花费。

约束：测试数据组数 $t$ 不超过 $10^4$；初始坐标的绝对值 $|x|, |y|$ 不超过 $10^9$；三种操作的单价 $A, B, C$ 均为正整数且不超过 $10^9$。