题目内容

一台仪器在闭区间 $[1, 2^{20}]$ 内隐藏了一个整数刻度 $x$。探针按固定规则探测 20 轮：始终维护当前可能区间 $[l, r]$（初始 $l=1$，$r=2^{20}$），本轮探测点取 $g=\left\lfloor \dfrac{l+r+1}{2} \right\rfloor$。

若 $g > x$，仪器返回字符 1，并把区间更新为 $[l, g-1]$；否则返回字符 0，并把区间更新为 $[g, r]$。

现在给出这 20 轮返回的字符（从第 1 轮到第 20 轮），请还原刻度 $x$。

约束：测试组数不超过 1000，每组字符串长度恰好为 20，且仅由字符 0 与 1 组成。