题目内容

一条灯带上依次排列着 $n$ 颗灯珠，第 $i$ 颗灯珠的亮度等级为 $a_i$，且每个亮度只能是 1 或 2。接下来会依次进行 $m$ 次维护。

每次维护给出三个整数 $x$、$y$、$z$：先把第 $x$ 颗灯珠的亮度改为 $y$（$y$ 仍只能是 1 或 2）；然后询问：能否把当前整条灯带划分成恰好 $z$ 个连续且非空的片段，使得这 $z$ 个片段内亮度的乘积全部相等。

划分成 $z$ 段是指选择 $z-1$ 个切分位置，将灯带分成 $z$ 个连续、非空、互不相交且恰好覆盖整条灯带的片段。每次修改会保留到后续维护中。

约束：测试组数不超过 10^4，单组灯珠个数与维护次数均不超过 2×10^5，且单个测试文件中灯珠个数之和、维护次数之和均不超过 2×10^5。

输入描述

每个测试文件包含多组数据。第一行一个整数 $T$，表示数据组数。 每组数据格式如下： 第一行两个整数 $n$ 和 $m$，分别表示灯珠个数与维护次数； 第二行 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$，每个为 1 或 2； 接下来 $m$ 行，每行三个整数 $x$、$y$、$z$，表示一次维护。 保证 $1 \le T \le 10^4$，$1 \le n, m \le 2 \times 10^5$，$1 \le x \le n$，$y \in \{1, 2\}$，$1 \le z \le n$，且单个文件中 $n$ 之和与 $m$ 之和均不超过 $2 \times 10^5$。

输出描述

对每组数据输出 $m$ 行。每次维护后，若可以完成所需划分，输出 Yes；否则输出 No。

样例1

输入

2
4 4
1 2 1 2
1 1 1
2 1 2
3 2 2
4 2 3
3 3
1 1 1
2 1 2
1 2 2
3 2 1

输出

Yes
No
Yes
No
Yes
No
Yes

说明

第一组初始亮度为 $1,2,1,2$。 第一次维护把第 1 颗改为 1，灯带不变。分成 1 段即整条灯带，乘积条件显然成立，输出 Yes。 第二次把第 2 颗改为 1，得到 $1,1,1,2$。亮度为 2 的个数为 1，不能均分成 2 段，输出 No。 第三次得到 $1,1,2,2$，每段各 1 个 2 可分成两段，输出 Yes。 第四次得到 $1,1,2,2$，2 的总数为 2，不能被 3 整除，输出 No。

第二组初始为 $1,1,1$。三次维护后分别得到 Yes、No、Yes。

样例2

输入

1
3 3
1 1 1
1 1 2
2 2 3
3 1 1

输出

Yes
No
Yes

说明

初始三颗灯珠全是 1，亮度为 2 的个数为 0。 第一次询问 $z=2$，全 1 时只要 $z \le n$ 即可，输出 Yes。 第二次把第 2 颗改为 2，得到 $1,2,1$，仅 1 个 2，不能被 $z=3$ 整除，输出 No。 第三次 $z=1$，整条灯带作为一段，输出 Yes。

样例3

输入

1
1 2
2
1 2 1
1 1 1

输出

Yes
Yes

说明

只有一颗灯珠，亮度为 2。 两次维护都要求分成 1 段，整条灯带本身就是一段，因此都输出 Yes。这是 $n=1$ 的边界情形。