模型与目标
线性部分：O=XW+bO=XW+bO=XW+b，其中 X∈RN×nX\in\mathbb{R}^{N\times n}X∈RN×n、W∈Rn×kW\in\mathbb{R}^{n\times k}W∈Rn×k、b∈R1×kb\in\mathbb{R}^{1\times k}b∈R1×k。
概率：PPP=softmax(O)\mathrm{softmax}(O)softmax(O)，对每行做 （减去按行最大值做数值稳定）。
损失（带 L2L_2L2 正则）：
梯度：
数据中心的机房需要散热，一般通过水冷系统调控机房的温度。出于节能的目的，需要收集数据中心最近一段时间的业务负裁，同时结合历史信息，外界气温、湿度等因素调高或调低冷机的出水温度。
逻辑回归是比轻量的模型，其输出 000 或 111 可以分别表示调低或调高温度。
在实际使用场景中，仅判断调低或调高不能满足业务要求，需要细化到调低 111 度、调高 0.50.50.5度、维持不变、调高 0.50.50.5 度、调高 111 度等不同的"档位"。
因此，可以对逻辑回归进行改造，将其输出更改为 softmaxsoftmaxsoftmax 可满足要求。
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（减去按行最大值做数值稳定）。