思路

1. 分析油费公式 油费公式为 $F(d) = \frac{d(d+1)}{2} + 10d$，其中 $d$ 是行驶的公里数。我们可以将其化简： $F(d)$ = $\frac{d^2 + d + 20d}{2}$ = $\frac{d^2 + 21d}{2}$ 这是一个关于 $d$ 的二次函数。由于行驶距离 $d$ 总是正数，这个函数的导数 $F'(d) = d + 10.5$ 恒为正。这意味着油费 $F(d)$ 是一个单调递增函数：行驶的距离越长，油费就越高。

2. 转化问题 因此，要找到最大的油费，我们只需要找到最长的连续行驶距离。在给定的城市网络中，任意两个城市之间的路径是唯一的。城市和道路构成了一个树形结构。问题就转化为了：求解树的直径。树的直径是指树中任意两个节点之间最长的路径长度。