1000ms

Difficulty: 3

所属公司 : 美团

时间 :2025年9月13日-算法岗

算法与标签>构造

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思路

分析核心条件

问题的核心在于条件“ $i \oplus a_i$ 的结果为奇数”。一个整数是奇数，当且仅当它的二进制表示的最低位为 $1$ 。
异或运算与奇偶性

我们来分析异或运算 $\oplus$ 对最低位的影响。两个数的异或结果的最低位，是这两个数最低位的异或结果。

题目内容

给定一个正整数 $n$ ，请你构造一个长度为 $n$ 的排列 { $a_1,a_2,...,a_n$ }，满足：

对任意位置 $i$ (从 $1$ 开始)， $i⊕a_i$ 为奇数。

长度为 $n$ 的排列：由 $1,2,…,n$ 这 $n$ 个整数按任意顺序组成的数组(每个整数恰好出现一次)。例如， { $2,3,1,5,4$ } 是一个长度为 $5$ 的排列；而 { $1,2,2$ } 和 { $1,3,4$ } 都不是排列。