解题思路

给出三个整数 $a,b,c$ 。我们可以选择其中恰好一个数乘上某个整数 $m$ （ $m$ 可为负、可为 0、也可为 1），然后允许对三个数任意重排。问能否得到一个等比数列。

关键等价： 三个数能重排成等比数列 $(x, y, z)$ 当且仅当

y^2 = x \cdot z

题目内容

给定三个整数 $a、b、c$ ，你可以且必须恰好执行一次如下操作：

选择一个整数 $m$ ，并将 $a 、b、c$ 中恰好一个数乘以 $m$ 。完成上述操作后，你可以对这三个数进行任意重排。请判断是否存在一种选择，使得最终得到的三个数可以重排成一个等比数列。