解题思路
本题的核心是基于校准集的重构误差设定阈值，对检测集进行合格/不合格的二分类判别。具体算法步骤如下：
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数据解析与拼接
读取输入的单行 JSON 字符串，解析出 "train"（校准集）和 "test"（检测集）两个二维数值数组。将两者按行拼接成完整的样本矩阵 X，维度为 N×d，其中 N=Ntrain+Ntest，特征数 d≥2。
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特征标准化
对拼接后的全体数据按列进行标准化，使得每一列特征的均值为 0、方差为 1。计算方式为：
题目内容
在一条自动化生产线上，希望通过传感器数据判断产品是否合格。你得到了两组数据：一组是已知合格产品的测量值（校准集），另一组是待判定的产品测量值（检测集）。每个样本由若干个实数特征表示。
请实现一种基于重构误差的状态判定算法，具体流程如下：
- 将校准集与检测集按行拼接，然后对每个特征进行标准化处理，使每个特征列均值为 0、方差为 1。
- 在标准化后的全体数据上，使用奇异值分解（SVD）提取第一个主成分（保留成分个数为 1，随机种子固定为 42），得到投影方向。将所有样本投影到该方向后，再反变换回原标准化空间，获得重构值。
- 在标准化空间中，对校准集部分的每个样本计算重构误差：ei=∑j(zij−z^ij)2。
- 取校准集全部样本重构误差的第 95 百分位数作为阈值 T。
- 对于检测集的每个样本，利用相同的标准化参数和投影方向计算其在标准化空间中的重构值及对应的重构误差 e。若 e≤T 则判定为合格（输出 0），否则判定为不合格（输出 1）。
