思路

1. 转化问题 根据目标条件，存在一个非负整数 $c$，使得对于所有 $i \in [1, n]$，都满足 $|a'_i - i| = c$，其中 $a'$ 是我们期望得到的数组。这个等式可以拆解为两种情况：$a'_i - i = c$ 或 $a'_i - i = -c$。

2. 引入辅助数组 为了简化问题，我们定义一个辅助数组 $b$，令 $b_i = a_i - i$。那么，我们的目标就是将数组 $a$ 转换成 $a'$，等价于将数组 $b$ 转换成数组 $b'$（其中 $b'_i = a'_i - i$），并且数组 $b'$ 中的每个元素要么是 $c$，要么是 $-c$。

3. 计算代价