题目内容

在一颗覆盖全国的光纤通信网络中， $n$ 条光纤节点按照道路连接形成一棵无向树。相邻节点之间的光纤长度记为 $w_e$ 。长距离信号衰减明显，为了提升整体质量，工程师计划在不改变节点位置的前提下，将网络切割成若干段，使得每一段内部的最远通信距离(即直径)都不超过某个值。

具体来说，工程师可以拆除至多 $k$ 条光纤(删除对应的边)，从而把原树分成至多 $k+1$ 个连通部分。定义一棵树(或连通部分)的 直径 为该部分中两点间最短路径的最大长度，即所有路径长度之 $max$ 。

请你计算：在最多拆除 $k$ 条光纤的前提下，所能得到的最小可能最大直径值。也就是说，你需要给出一个整数 $D$ ，满足：

• 经过不超过 $k$ 次拆除操作后，所有连通部分的直径 $≤ D^*$ ;