题目内容

一棵古老的银杏树有 $n$ 个分叉点，编号 $1$ 到 $n$，并由 $n-1$ 条枝条连接成一棵树。第 $i$ 条枝条连接分叉点 $u_i$ 与 $v_i$，长度为 $w_i$。园艺师可以锯掉至多 $k$ 条枝条，将树分割成若干个独立的连通部分。对任意一个部分，定义其 冠幅 为部分内任意两个分叉点之间沿枝条的最长距离（即最短路径长度的最大值）。园艺师希望在最多锯掉 $k$ 条枝条的条件下，使得所有部分的冠幅的最大值尽可能小。请计算这个最小的最大值。

约束：分叉点数量 $n$ 满足 $2 \le n \le 2 \times 10^5$，可锯枝条上限 $k$ 满足 $0 \le k \le n-1$，枝条长度 $w_i$ 为不超过 $10^9$ 的正整数。输入保证所有枝条构成一棵连通无环的树。

输入描述

第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$，分别表示分叉点数量与最多可锯掉的枝条数。 接下来 $n-1$ 行，每行包含三个整数 $u_i, v_i, w_i$，表示一条连接分叉点 $u_i$ 与 $v_i$ 且长度为 $w_i$ 的枝条。

输出描述