题目内容

一个清洁机器人需要清理一条由 $n$ 级台阶组成的走廊。台阶从左到右编号为 $1$ 到 $n$，第 $i$ 级台阶的高度为 $h_i$。

机器人可以从任意一级台阶出发，并选择始终向左或始终向右单向移动，直到抵达最左端或最右端的台阶。当机器人从高度为 $h$ 的台阶移动到相邻高度为 $h'$ 的台阶时：

• 若 $h' \le h$（下台阶），机器人的储能单元会回收能量，储能增加 $h - h'$；
• 若 $h' > h$（上台阶），机器人需要消耗储能，储能减少 $h' - h$。

为了保证在整个移动过程中储能始终不为负数，出发前需要为机器人预充一定的初始能量。对于每一个出发台阶 $i$ ($1 \le i \le n$)，请你计算：如果机器人从 $i$ 出发，并选择向左一直走到台阶 $1$，或向右一直走到台阶 $n$，这两种方案所需的最小初始能量分别是多少，最终取两者的较小值作为从 $i$ 出发到达任意一端所需的最小初始能量。