题目内容

仓库里一大批货到了。它们被杂乱地摆成了 $n$ 堆，第 $i$ 堆有 $a_i$ 个箱子。为了让仓库里的货物尽可能平均，小红型号机器人开始出动了!

小红机器人每接收到一次平均货物的信号，即通讯器的一次“滴答”声，就会自动去把箱子数最多的那一堆，如第 $j$ 堆，拿出一个箱子，然后把这个箱子放到箱子数当前(已经拿走一个箱子后的当前状态)最少的那一堆，如第 $k$ 堆，如果有多个堆箱子数都一样多，任选即可。注意，存在一种情况 $j=k$ (所有堆箱子数相同时)，小红机器人完成这一次操作后相当于没有放置，也是合法的操作。

目前通讯器发出了 $m$ 次滴答声，小红机器人如果完成了所有操作，箱子数最多的堆和箱子数最少的堆数量之差是多少呢?