思路分析
题目要求在树上进行一次或多次结点扩展（每个结点最多扩展一次），以尽量增加某一层的宽度。宽度的定义是某一深度层上的结点数。
核心观察：
- 层数统计：用 BFS（或 DFS）可以求出每一层的结点集合及其扩展代价。
- 扩展策略：扩展某层的结点，只会在该层下一层新增结点，从而可能提高下一层的宽度。
- 资源限制：总魔力值
k，扩展代价不同，等价于一个“0-1 背包”优化，但因为每层独立计算，只需要对每层进行“贪心”。
题目内容
给定一棵以 1 为根节点的树。该树共有 n 个节点，你现在拥有魔力值 k 。你可以以进行以下操作任意次(每个节点最多进行一次，新生成的节点不能再进行操作)：
- 选择一个节点 i ，消耗 ai 的魔力值，使节点 i 长出一个子节点。
你的目标是使树的宽度最大化（树的宽度定义为某一深度上节点数的最大值）。请你输出能够达到的最大宽度。
