两瓶试液体积比相加:
ba+dc=bdad+cb.令分子 num=ad+cb,分母 den=bd,用 gcd 约分得到 den′。十进制有限位小数当且仅当约分后分母的质因子只有 2 和 5。因此不断除掉 den′ 中的 2 和 5,剩余为 1 则输出 YES,否则 NO。整数对应 den′=1 的情形,同样被覆盖。
药研所要把两瓶试液按体积比兑到同一只十进制刻度量筒里:第一瓶取 a 份、分母刻度为 b,第二瓶取 c 份、分母刻度为 d。只有当混合后的总量 ba+dc 在十进制下是整数或有限位小数时,液面才能落在量筒的有限刻度上,实验员才能一次性读尽;否则需要改用无限循环小数对应的估读流程。
有限位小数:有理数 x 在十进制下写成小数后,小数点后只有有限位。即存在正整数 k、整数 p 以及数字 q1,…,qk(0≤qi≤9),使得 x=p+∑i=1kqi×10−i。请判断该混合量能否被读尽。
约束:测试组数不超过 10000,每个参数不超过 1000000000。
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