1000ms

Difficulty: 8

所属公司 : 饿了么

时间 :2025年8月29日(开发方向)

算法与标签>数学

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思路

由于 $l$ 和 $r$ 的范围可以达到 $10^{18}$ ，暴力枚举所有三元组是不可行的。我们需要通过数学分析来简化问题。

简化条件 根据条件 $l \leq a < b < c \leq r$ ，我们知道 $\max(a, b, c) = c$ 且 $\text{sum}(a, b, c) = a+b+c$ 。因此，核心不等式条件可以改写为： $c < \text{lcm}(a, b, c) < a + b + c$

题目内容

给定两个正整数 $l$ 和 $r$ ，请统计满足以下条件的三元组 $(a,b,c)$ 的个数：

$l≤a＜b<c≤r$ ;
$max(a, b, c)< lcm(a, b,c)< sum(a, b, c)$ .