解题思路

$L,R$ 可达 $10^{18}$，不能枚举三元组，需要化简条件。

由于 $L \le a < b < c \le R$，有 $\max(a,b,c)=c$。$\operatorname{lcm}(a,b,c)$ 必为 $c$ 的倍数，设其为 $k\cdot c$。由 $c < k\cdot c$ 得 $k \ge 2$；又 $a+b+c < 3c$，结合 $k\cdot c < a+b+c$ 得 $k < 3$。故 $k$ 只能为 2，即 $\operatorname{lcm}(a,b,c)=2c$，且 $c < a+b$。

进一步分析可知，满足条件的三元组只有两类比例：

• $(3t,4t,6t)$，要求 $L \le 3t$ 且 $6t \le R$，即 $\lceil L/3 \rceil \le t \le \lfloor R/6 \rfloor$；