设 x 的二进制在 20 位内,令集合 S 为 x 中为 1 的位位置集合,C 为其补集(即 x 中为 0 的位,数量记为 m)。 对任意候选数 a,要让与任意另一个 a′ 有 a & a′=x,显然 a 在 S 上必须全为 1。于是可以写成

小美有一个最喜欢的小于 220 的非负整数 x 。
我们称数组 a 是 美丽的 ,当且仅当其满是以下所有条件:
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