我们的目标是找到一个长度 k 最小(且 k≥2)的数组,其元素之和为 n,且元素均为 1 或大偶数。为了让数组长度 k 最小,我们应该尽可能让数组中的元素值更大。
一个自然的想法是,我们能否总是用 2 个或 3 个数来表示 n?我们从最小可能的长度 k=2 开始分析,然后考虑 k=3 等情况,并根据 n 的奇偶性进行分类讨论。
1. 尝试 k=2
我们希望将 n 分解为 n=a1+a2,其中 a1 和 a2 都是1 或大偶数。
定义一个“大整数”为大于 2 的整数。
给定一个正整数 n,请你构造一个长度至少为 2 的整数序列 a,满足:
在满足条件的前提下,你需要使序列的长度尽可能短。如果有多个长度最短的合法序列,输出任意一个即可。
约束:数据组数 T 满足 1≤T≤103,n 满足 2≤n≤1018。
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