设最终选择的区间为 [l,r][l,r][l,r]。将区间内元素乘上 kkk 后，整个数组的 gcdgcdgcd 为
记 H=gcd(a1,…,al−1,ar+1,…,an)H=\gcd(a_1,\dots,a_{l-1},a_{r+1},\dots,a_n)H=gcd(a1,…,al−1,ar+1,…,an)、I=gcd(al,…,ar)I=\gcd(a_l,\dots,a_r)I=gcd(al,…,ar)、g=gcd(a1,…,an)g=\gcd(a_1,\dots,a_n)g=gcd(a1,…,an)，显然有 gcd(H,I)=g\gcd(H,I)=ggcd(H,I)=g。
将 H=g⋅h′H=g\cdot h'H=g⋅h′、I=g⋅i′I=g\cdot i'I=g⋅i′，且 gcd(h′,i′)=1\gcd(h',i')=1gcd(h′,i′)=1。则
小苯有一个长度为 nnn 的数组 {a1,a2,...,ana_1,a_2,...,a_na1,a2,...,an} ，他最多可以执行一次以下操作:
他想知道，操作结束后，数组的 gcdgcdgcd 最大可以变为多少，请你帮他算一算吧。
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