题目内容

给你一个长度为 $n$ 的整数序列 $a_1, a_2, \dots, a_n$ 和一个正整数 $k$。你可以执行至多一次操作：选择一个区间 $[l, r]$（$1 \le l \le r \le n$），将该区间内的每个元素都乘以 $k$。操作可以不做，也可以做一次。你的目标是让操作后整个序列的最大公约数尽可能大。请你求出这个最大的可能值。

序列的长度 $n$ 不超过 $2 \times 10^5$，$k$ 是不超过 $10^9$ 的正整数。序列中的元素 $a_i$ 均为整数且满足 $0 \le a_i \le 10^9$。测试数据组数 $T$ 不超过 $100$，且所有测试数据的 $n$ 之和不超过 $3 \times 10^5$。

输入描述

第一行包含一个整数 $T$，表示测试数据组数。接下来每组数据由两行组成：第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$，分别表示序列的长度和乘数；第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$，表示初始的整数序列。

输出描述