题目内容

魔术师有 $n$ 张魔法卡片，初始时每张卡片上写有一个非负整数 $a_i$。他可以多次施展一种咒语：选择一张卡片，将其上的数字 $x$ 变为 $\lfloor x / 2 \rfloor$，即 $x$ 除以 $2$ 向下取整。咒语可以施展任意多次，也可以不施展。

魔术师希望最终所有卡片上的数字恰好是 $1, 2, \dots, n$ 各出现一次（顺序不限）。请你判断是否存在一种咒语方案使得他的愿望实现。

数据范围与约定：

• 测试数据组数 $T$ 满足 $1 \le T \le 10^4$。
• 每组数据的卡片数量 $n$ 满足 $1 \le n \le 2 \times 10^5$。
• 卡片上的初始数字 $a_i$ 满足 $0 \le a_i \le 10^9$。
• 所有测试数据中 $n$ 的总和不超过 $2 \times 10^5$。