解题思路

一年 12 个月的出库量是固定周期：普通月出库 $m$ ，促销月（第 $p$ 月到第 $p+q-1$ 月）出库 $2m$ 。一年总出库量为

Y=(12-q)\cdot m+q\cdot(2m)=(12+q)\cdot m.

先按整年跳跃：可完整跳过的年数为 $k=\left\lfloor\dfrac{n-1}{Y}\right\rfloor$ ，跳过 $12k$ 个月后剩余库存 $n\leftarrow n-kY$ 。用 $(n-1)//Y$ 可以避免“恰好整年结束”的边界误差。

题目内容

仓库里现有 $n$ 件货物。每个自然月会出库一批货物：普通月份每月出库 $m$ 件；每年从第 $p$ 个月起连续 $q$ 个月为促销期，促销期每月出库 $2m$ 件。

一年固定为 12 个月，且促销期不会跨年。当库存降至不超过 0 时视为已清仓。求从一月开始，直到清仓为止一共需要多少个月。

约束：初始货物件数不超过 10^6，每月常规出库量不超过初始件数，促销起始月在 1 到 12 之间，促销持续月数不超过当年剩余月份。