题面描述 给定区域覆盖需求面积areaRequirement(单位:m²)和总预算budget(单位:元),以及 n 个可选接入点。第i个接入点的信号覆盖范围为coveragei(m²),安装成本为 costi(元)。在不超过总预算的前提下,选择若干接入点,使得覆盖总面积至少为 areaRequirement。如果有多种选择方式都满足覆盖需求,则选取总成本最小;若成本相同,则取覆盖总面积最大的方案。如果无法满足需求,则输出0。
思路 这是一个典型的「0-1 背包」变形问题:
你需要为一个区域部署若干无线接入点,以满足整体信号覆盖要求。每个候选接入点具有两项属性:信号覆盖面积 coverage(单位:m2)和安装成本 cost(单位:元)。如果选择一个接入点,就可以获得其全部覆盖面积,同时需要支付其全部安装成本;选择多个接入点时,总覆盖面积按这些接入点的覆盖面积直接求和,总安装成本也按它们的安装成本直接求和。
给定目标:在总安装成本不超过给定预算 budget 的情况下,使总覆盖面积至少达到需求值 areaRequirement。你需要找出所有可行选择方案中实际安装成本的最小值;如果达到该最小成本时有多种方案,则报告这些方案中最大的总覆盖面积。
约束条件:
areaRequirement 满足 0<areaRequirement≤100000。budget 满足 0<budget≤10000,且 budget 是 10 的整数倍。n 满足 0<n≤10000。
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