解题思路

• 问题转化：宝石呈圆环排列，小智的第一步可以任意选择一颗宝石，这等价于在圆环上选定一个突破口，使得剩余的宝石形成一个线性序列。因此，可以枚举所有可能的起始位置，将圆形序列转化为线性序列，然后分别求解，最后取最大值。
• 动态规划定义：对于某个固定的起始点得到的线性宝石序列 v[0..N-1]，定义 DP[l][r] 表示当前剩下的宝石为区间 [l, r]，且轮到小智行动时，小智最终能获得的最大宝石价值总和。
• 状态转移：
  • 若小智选择左端宝石 v[l]，则小智立即获得 v[l]。此后轮到小贪行动，他会比较当前缺口两端 v[l+1] 和 v[r] 的价值，并取走较大的那一颗：
    • 若 v[l+1] >= v[r]，小贪取走 v[l+1]，区间变为 [l+2, r]；
    • 否则小贪取走 v[r]，区间变为 [l+1, r-1]。 小智在后续子区间中仍为先手，因此该选择下小智能获得的总价值为 v[l] + DP[子区间]。