题解

给定一个大小为 $n\times m$ 的整数矩阵，元素记作 $a_{i,j}$ 。每次操作可以选择一个由三个单元格组成的“拐角”形区域（L 形），并对其中所有元素同时加 $1$ 或减 $1$ 。矩阵中所有元素都要变为 $0$ ，问是否存在一种操作方案。

题目内容

在一个 $n$ 行 $m$ 列的方格阵列中，第 $i$ 行第 $j$ 列的方格内写有一个整数 $a_{i,j}$ 。你可以进行任意次操作（包括 $0$ 次），每次操作如下：

选择一个 $2 \times 2$ 的相邻方格块，从中选出恰好三个方格，这三个方格的形状恰好构成一个“L”形（即 $2 \times 2$ 方块去掉任意一角）。然后，将所选三个方格内的整数同时增加 $1$ ，或者同时减少 $1$ 。

你的目标是判断：是否存在某种操作序列，能够使得所有方格内的整数最终都变为 $0$ 。

约束：测试数据组数 $T$ 满足 $1 \le T \le 10$ ；每组数据中，行数 $n$ 与列数 $m$ 均满足 $1 \le n, m \le 200$ ；每个方格内的整数 $a_{i,j}$ 满足 $|a_{i,j}| \le 10^3$ 。