题目内容

在一张由 $n$ 个魔力节点构成的无根树形法阵中，节点编号为 $1$ 到 $n$，第 $i$ 个节点初始储存的魔力值为 $a_i$。

对于树上的任意两个节点 $u,v$，定义它们之间的路径长度 $d(u,v)$ 为节点 $u$ 到 $v$ 的简单路径所包含的边数。

现在要进行 $q$ 次充能操作，每次操作给出三个整数 $u,v,x$。该操作会从节点 $u$ 出发，沿着唯一简单路径走向节点 $v$，为路径上依次经过的第 $1$ 个、第 $2$ 个、……、第 $d(u,v)+1$ 个节点分别注入 $x, x+1, x+2, \dots, x+d(u,v)$ 点魔力。注意：若路径上某个节点被多次访问，它会累计得到所有对应的魔力注入。

请你计算所有操作完成后，每个节点的最终魔力值。

约束条件