题目内容

有一座能量转换塔，从第 $1$ 级到第 $n$ 级依次排列。每一级都有一个能量转换装置。装置会根据你投入的能量产生积分：每消耗 $i$ 单位能量，可获得 $a_i$ 单位积分（不足 $i$ 的部分作废）。装置可以无限次使用，但你经过每一级时最多只能进行一次操作。

你从塔外出发，初始拥有 $y$ 单位能量。进入第 $i$ 级时，你会立即获得 $k_i$ 单位能量作为补给。随后你必须做出选择：

• 进行转换：将当前持有的所有能量全部投入装置，获得 $\lfloor x / i \rfloor \times a_i$ 积分（$x$ 为当前持有的能量），转换后能量归零，然后前往第 $i+1$ 级；
• 跳过：保留全部能量，直接前往第 $i+1$ 级。

抵达第 $n$ 级并完成选择后，你将离开高塔。你的目标是最大化整个过程中获得的总积分。

约束条件：塔的级数 $n$ 不超过 $5 \times 10^3$，初始能量 $y$ 不超过 $10^5$，每个补给 $k_i$ 和产出系数 $a_i$ 均为正整数且不超过 $10^5$。