解题思路

位图表示：把每台探针的覆盖串看成长度为 $m$ 的位图，'1' 表示覆盖对应探测点。
规模限制：一次最多启用 $8$ 台， $n\le 25$ ，枚举大小为 $1\sim 8$ 的所有组合即可，组合数 $\sum_{k=1}^{8}C(n,k)$ 可接受。
覆盖计算：对每个组合，将所选探针的位图做按位或，统计 '1' 的个数即为覆盖点数。
维护答案：记录最大覆盖数，以及达到该覆盖数的方案个数。

复杂度分析

有 $m$ 个探测点与 $n$ 台探针。第 $i$ 台探针能覆盖哪些探测点，用一个长度为 $m$ 、仅含字符 '0' 和 '1' 的字符串 $s_i$ 表示：第 $j$ 个字符为 '1' 表示能覆盖第 $j$ 个探测点，为 '0' 表示不能。

一次最多启用 8 台探针（至少启用 1 台）。多台探针覆盖同一探测点时只计一次。请给出：在最优启用方案下能覆盖的探测点个数，以及能达到该覆盖数的不同启用方案数。

探针台数 $n$ 满足 $1 \le n \le 25$ ，探测点个数 $m$ 满足 $1 \le m \le 100$ 。保证至少有一台探针能覆盖至少一个探测点。