题目描述

给定一个长度为 $n$ 的整数数组 $a$，我们希望将其变为单调不降（即对于所有 $1 \le i < n$，有 $a_i \le a_{i+1}$）。
可以执行的操作为：

• 选择两个不同下标 $i, j$（$1 \le i, j \le n, i \neq j$），将 $a_i$ 和 $a_j$ 合并为一个新数字（值为 $a_i + a_j$），并从数组中删除原来的 $a_i$ 和 $a_j$；
• 数组现在只剩下 $n - 2$ 个数字，保留其原有顺序并将新数字插入到数组的任意位置（可以在开头、末尾，也可以在任意两个元素之间）；
• 如此操作可以反复执行。

问：最少需要执行多少次上述操作，才能使得数组单调不降？