题目内容

有一根长度为 $n-1$ 的长杆，上面均匀地标有 $n$ 个刻度点，编号依次为 $1$ 到 $n$，相邻刻度之间的距离为 $1$ 单位。初始时，仅刻度 $1$ 和 $n$ 处被视为已有的“标记”。

现在需要依次处理 $Q$ 次操作，操作分为两种：

• 类型 $1$：在刻度 $x$（$1 < x < n$）处添加一个标记。如果该刻度处已经有了标记，则此操作无效。
• 类型 $2$：给定一个长度 $k$，假设沿所有当前存在的标记处将长杆切断，请判断切出的所有小段中，是否存在长度至少为 $k$ 的一段。输出相应的结果。

切割仅仅是一个假设，不会真的改变现有的标记，且每次类型 $2$ 的询问都是独立的。

数据范围：刻度点数 $n$ 满足 $3 \le n \le 10^9$，操作次数 $Q$ 不超过 $10^5$。操作类型 $1$ 中的 $x$ 满足 $1 < x < n$，类型 $2$ 中的 $k$ 满足 $1 \le k \le 10^9$。