题目内容

研究员得到了 $n$ 个特殊晶体，第 $i$ 个晶体的能量频率为 $f_i$。现给定一个目标能量值 $K$。对于任意两个不同的晶体 $i$ 和 $j$，若存在正整数 $x$ 和 $y$ 使得 $f_i \times x + f_j \times y = K$，则称这两个晶体可以产生共鸣，它们之间可建立一条连接。连接的代价定义为该方程的正整数解 $(x, y)$ 的组数。

这些连接构成一幅图，图可能由多个连通块组成。一个连通块的规模定义为其中包含的晶体数量。我们只关心规模最大的连通块（可能不止一个）。对每一个规模最大的连通块，需要从中选取若干条边构成一棵生成树，使得树上所有边的代价之和尽可能小。如果某个最大连通块只包含一个晶体，认为其生成树代价为 $0$。最终，请输出所有规模最大的连通块的最小生成树代价中的最小值。

约束：晶体数量 $n \le 10^3$，目标能量 $K \le 10^9$，每个能量频率 $f_i \le 10^6$。所有输入数值均为正整数。

输入描述

第一行包含两个整数 $n$ 和 $K$，分别表示晶体数量与目标能量值。 第二行包含 $n$ 个整数 $f_1, f_2, \ldots, f_n$，表示各晶体的能量频率。