题目内容

给定一个包含 $N$ 个信号的数据集，每个信号用一个 $D$ 维特征向量表示。你需要计算所有信号对 $(i,j)$ 之间的亲和度，并输出 $N imes N$ 的亲和度矩阵。

有三种亲和度计算方式可供选择：

1. 点积亲和度（类型 dot）：直接计算两个向量的内积，即 $S_{ij} = \boldsymbol{x}_i^{\mathsf{T}} \boldsymbol{x}_j$。
2. 多项式亲和度（类型 poly）：$S_{ij} = (\boldsymbol{x}_i^{\mathsf{T}} \boldsymbol{x}_j)^d$，其中次数 $d$ 可指定，默认值为 $2$。
3. 高斯亲和度（类型 gauss）：$S_{ij} = \exp(-\alpha \,\|\boldsymbol{x}_i - \boldsymbol{x}_j\|^2)$，其中 $\alpha$ 为衰减系数，可指定，默认值为 $0.5$。

对于类型 gauss，输出的矩阵元素需四舍五入保留两位小数；对于其他类型，矩阵元素四舍五入取整。