题目内容

在一个无限大的二维平面上分布着 $n$ 个通信中继站。每个中继站都可以向正上方、正下方、正左方和正右方四个方向发射信号。信号沿直线传播，当遇到该方向上的第一个其他中继站时，该站会作为中继立即将信号沿原方向转发出去；转发后的信号将继续向前，最终到达中继站后面的第一个站点（即该方向上第二个站点）。如果这样的目标站点存在，则本次发射成功。

对于第 $i$ 个中继站，你需要计算它在四个方向上共有多少个方向可以成功完成一次发射。注意：每个方向最多贡献一次成功发射，且信号不会被更远的站点再次转发。

站点总数 $n$ 满足 $1 \le n \le 10^5$，所有站点的坐标 $x_i, y_i$ 均为整数且绝对值不超过 $10^9$。数据保证所有站点的坐标两两不同。

输入描述

第一行包含一个整数 $n$，表示中继站的数量。 接下来的 $n$ 行，每行包含两个整数 $x_i$ 和 $y_i$，表示第 $i$ 个中继站的坐标。