题目内容

实验室里有 $n$ 份试剂，第 $i$ 份的浓度为整数 $v_i$。每一次「交错调和」会把当前长度为 $k$ 的序列 $x_1,x_2,\ldots,x_k$ 变成长度为 $k-1$ 的新序列 $y$：指定起始符号 $\sigma\in\{+1,-1\}$，令

需要连续调和 $n-1$ 次，直到只剩一份试剂。第 $t$ 次调和的起始符号 $\sigma_t$ 由初始长度 $n$ 决定：

• 若 $n$ 为偶数：第一次的起始符号 $\sigma_1=+1$（当 $n$ 不是 4 的倍数）或 $\sigma_1=-1$（当 $n$ 是 4 的倍数），此后每次将起始符号取反，即 $\sigma_t=(-1)^{t-1}\sigma_1$。
• 若 $n$ 为奇数：第一次固定 $\sigma_1=+1$；从第二次起，将 $n-1$ 视为上面的偶数情形来确定起始符号，并继续每次取反。 请输出最终那份试剂的浓度对 $10^9+7$ 取模的结果。

约束：试剂份数 $n$ 满足 $1 \le n \le 10^5$，每个浓度 $v_i$ 为不超过 $10^9$ 的非负整数。