题目内容

在游戏周年庆中，主办方准备了 $M$ 个黄金宝箱和 $M$ 个白银宝箱，所有宝箱排成一列等待开启。到场的 $Q+1$ 位玩家随机排成一队，依次获取宝箱。每位玩家拥有一个属性值，其中米小游的属性值为 $K$，其他 $Q$ 位玩家的属性值分别为 $a_1, a_2, \dots, a_Q$。

系统设定了一个阈值 $T$。对于普通玩家：若其属性值 $\le T$，则优先开启黄金宝箱，若黄金宝箱已空则开启白银宝箱；若其属性值 $> T$，则只能开启白银宝箱。若轮到时对应宝箱已空，该玩家将空手离场。

米小游作为全勤玩家拥有特殊权益：若她的属性值满足 $K \le T$，她可以无视限制，在黄金和白银宝箱中任意选择（只要还有任何宝箱剩余，她就能成功开启）；若 $K > T$，她将失去特权，只能开启白银宝箱。

米小游想知道，在所有玩家随机排列的 $(Q+1)!$ 种排队顺序中，有多少种顺序能使她至少成功开启一个宝箱。答案可能很大，请输出其对 $10^9+7$ 取模后的结果。

约束：$K, M, Q$ 均为不超过 $1000$ 的正整数，$1 \le T \le K$，每位其他玩家的属性值 $a_i$ 也均为不超过 $K$ 的正整数。