设 dp[i][j] 表示前 i 段岩芯分成 j 组时,gcd 之和的最大值。转移枚举第 j 组的起点 k:
dp[i][j]=j≤k≤imax(dp[k−1][j−1]+gcd(ak,…,ai))其中 j=1 且 k=1 时直接取整段 gcd。
地质队沿钻孔依次取得 n 段岩芯,第 i 段的矿物指数为 ai。实验室要把整列岩芯送去分组化验,但必须保持取样先后顺序,不能打乱、不能漏段。化验规程要求恰好划成 m 个非空连续段,并以各段内部指数的最大公因数之和作为这套划分的得分,实验室希望得分尽可能大。划分必须连续、非空、互不相交,并集恰好覆盖整列。最大公因数 gcd 指能够整除若干正整数的最大正整数。
约束:1≤m≤n≤4×102,1≤ai≤105。
第一行两个整数 n 和 m,分别表示岩芯段数与要分成的组数。
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