题目内容

有一个长方体仓库，长、宽、高分别为 $A$、$B$、$C$（单位：米），占据坐标范围 $(0,0,0)$ 到 $(A,B,C)$。现在要放置一个体积固定为 $K$ 的长方体货箱，货箱的各边长度必须为正整数米，且放入时各边须与仓库对应的墙壁平行，所有顶点落在整数坐标上。

对于一组边长 $(a,b,c)$，满足 $a \times b \times c = K$，且 $a \le A$、$b \le B$、$c \le C$，该货箱在仓库内的放置方式数为 $(A - a + 1) \times (B - b + 1) \times (C - c + 1)$。你需要求出所有合法边长组合中，放置方式数量的最大值。如果没有任何合法边长，答案为 $0$。

数据范围：测试数据组数 $T$ 满足 $1 \le T \le 1000$；仓库边长 $A,B,C$ 满足 $1 \le A,B,C \le 1000$；货箱体积 $K$ 满足 $1 \le K \le 10^9$。保证所有测试数据中 $A$ 的总和、$B$ 的总和、$C$ 的总和均不超过 $1000$。

输入描述